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Mathematik, einfach erklärt

Kann man das überhaupt, Mathematik einfach und anschaulich erklären? Möglich ist es, aber es gelingt natürlich nicht jedem. Zwei Beispiele, wie man mathematische Inhalte hervorragend vermitteln kann, möchte ich kurz vorstellen.

Einmal den Brückenkurs Mathematik von Guido Walz, Frank Zeilfelder und Thomas Rießinger. Die drei Professoren richten sich an „Studieneinsteiger aller Disziplinen“ und stellen auf 360 Seiten den Oberstufenstoff dar. Das Buch behandelt zunächst die elementaren Rechenmethoden, dann folgen Kapitel über Funktionen, Gleichungen und Ungleichungen, Geometrie, Lineare Algebra, Differenzial- und Integralrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und komplexe Zahlen. Der Brückenkurs Mathematik ist gut geeignet für alle, die ihre Mathematikkenntnisse auffrischen wollen, sich lange nicht mehr mit Mathematik beschäftigt haben oder sogar ein bisschen Angst davor haben. Denn das Buch ist einfach geschrieben und hervorragend didaktisch aufbereitet. Der lockere und freundliche Plauderton der Autoren macht es zu einer angenehmen und sogar spannenden Lektüre. Die Übungsaufgaben sind auch für Ungeübte lösbar und motivieren den Leser, am Ball zu bleiben. 

Jörn Loviscach, Professor an der FH Bielefeld, nutzt ein anderes Medium: Er stellt auf YouTube Videos seiner Vorlesungen ein. Mit seinem Talent zu erklären ist Professor Loviscach sicher eine Ausnahmeerscheinung: So kann es passieren, dass einem nach einem fünfminütigen Video Zusammenhänge klarwerden, die man vorher sein Leben lang nicht verstanden hat. In den Diskussionen zu den Videos meldet sich Professor Loviscach immer wieder zu Wort. Da fühlt man sich tatsächlich wie in einer Vorlesung. Zugleich sieht man, was die neuen Medien alles leisten können, wenn sie nur richtig eingesetzt werden: Bildung wird so für jeden frei verfügbar. Ich hoffe, dass dieses Beispiel Schule macht.

Unverzichtbare, schöne, viel zu wenig geliebte Mathematik

Mathematik ist nur was für Genies, Zahlen und Gleichungen sind furchteinflößend, und ein Mathematiker ist sicher kein geborener Entertainer. So denken viele, das Fach hat einfach kein gutes Image. Wenn man sich an die eigene Schulzeit erinnert, weiß man auch, warum: Wer einmal den Anschluss verpasst hat, versteht nur noch Bahnhof. Wissenschaftler haben sogar herausgefunden, dass die Angst vor Mathematik körperliche Schmerzen verursachen könne. 

Noch dazu ist Mathematik anstrengend. Mathematische Fachbücher muss man sich mühsam erarbeiten. Es gibt nichts zu diskutieren, keinen Platz für subjektive Eindrücke. Die Forschungsergebnisse sind nur für einen kleinen Kreis Eingeweihter verständlich. Und persönlich kann man mit Mathematik auch gar nicht viel anfangen, im Alltag genügen meist die Grundrechenarten und ein bisschen Prozentrechnen. Ein mathematischer Themenabend in einer Bildungsakademie? Das wäre ein gewagtes Projekt. Lieber versucht man es mit der Philosophie: Die ist zwar auch hochabstrakt und hat mit der Logik sogar einen Überschneidungsbereich mit der Mathematik. Doch sie behandelt die großen Fragen nach dem Sinn und dem Sein, die für jeden wichtig sind. Überhaupt: Womit beschäftigt sich die Mathematik eigentlich? Mit Zahlen und Raum, abstrakten Strukturen? Im Grunde doch nur mit sich selbst. Und trotzdem steckt Mathematik überall drin. In jeder technischen Errungenschaft. Natur- oder Ingenieurwissenschaften ohne Mathematik? Undenkbar.

Die Sprache der Mathematik

Ich gebe zu: Mich fasziniert Mathematik. Es geht mir nicht um ihren praktischen Nutzen, der ohnehin außer Frage steht. Sondern um ihre Schönheit. Ich arbeite mit Sprache. Ich bewundere die lateinische Sprache wegen ihrer Logik und Klarheit. Ich liebe die reiche und mit ihren vielen Ausnahmen so verwirrende deutsche Sprache, in der man Wörter kombinieren kann („Donaudampfschiffahrtskapitän“) und in der man so präzise denken kann. Und ich liebe die Sprache und die Notation der Mathematik, diese zunächst unbegreiflich wirkende, strenge, formale Sprache.

Schön können auch mathematische Beweise sein. Wenn man sie verstanden hat, ist man meist überrascht über ihre Klarheit. Wer sich in der Schulzeit mit Mathematik gequält hat, mag solche Gedanken abseitig finden. So ging es mir auch, aber dann habe ich der Mathematik eine zweite Chance gegeben. Das war gar nicht so schwer. Das wichtigste Buch war dabei für mich der Brückenkurs Mathematik von Guido Walz,  Frank Zeilfelder und Thomas Rießinger. Dazu hier mehr.